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Die Normalparabel ist die spezielle Parabel mit der Gleichung y = x 2 {\displaystyle y=x^{2}} , also der Graph der Quadratfunktion x ↦ ↦ x 2 {\displaystyle x\mapsto x^{2}} .cite-ref-1[1]cite-ref-2[2] Sie ist symmetrisch zur y {\displaystyle y} -Achse und nach oben geöffnet. Ihr Scheitelpunkt liegt im Koordinatenursprung. Der Name ergibt sich aus der Normierung der Parameter in der allgemeinen Parabelgleichung y = a x 2 + b x + c {\displaystyle y=ax^{2}+bx+c} auf die speziellen Werte a = 1 {\displaystyle a=1} , b = 0 {\displaystyle b=0} , c = 0 {\displaystyle c=0} .

Zuweilen wird auch nach einer Verschiebung oder auch Spiegelung der Parabel noch von einer verschobenen bzw. gespiegelten Normalparabel gesprochen. Diese hat dann die allgemeine Gleichung y = x 2 + b x + c {\displaystyle y=x^{2}+bx+c} bzw. y = − − x 2 + b x + c {\displaystyle y=-x^{2}+bx+c} mit reellen Koeffizienten b {\displaystyle b} und c {\displaystyle c} . Charakteristisch für die Normalparabel bleibt in jedem Fall der Koeffizient 1 bzw. −1 vor dem quadratischen Glied, der die Öffnungsweite des Graphen bestimmt.

• Siehe auch

• Einzelnachweise

• Quadratische Funktion

cite-note-11. ↑ dtv-Atlas Schulmathematik. 2. Auflage. Deutscher Taschenbuch Verlag, München 2003, ISBN 3-423-03099-2, S. 81.

cite-note-22. ↑ Basiswissen Schule Mathematik: 5. bis 10. Klasse. 4. Auflage. Duden Schulbuchverlag, 2010, ISBN 978-3-411-71504-6, S. 186.